【种花家务·物理】4-09-03放射性元素的蜕变规律『数理化自学丛书6677版』

2023-08-05 15:10:15 哔哩哔哩

【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的注解。

【山话嵓语】『数理化自学丛书』其实还有新版，即80年代的改开版，改开版内容较新而且还又增添了25本大学基础自学内容，直接搞出了一套从初中到大学的一条龙数理化自学教材大系列。不过我依然选择6677版，首先是因为6677版保留了很多古早知识，让我终于搞明白了和老工程师交流时遇到的奇特专业术语和计算模式的来由。另外就是6677版的版权风险极小，即使出版社再版也只会再版80年代改开版。我认为6677版不失为一套不错的自学教材，不该被埋没在故纸堆中，是故才打算利用业余时间，将『数理化自学丛书6677版』上传成文字版。

第九章原子核的结构

(相关资料图)

【山话|| 本系列专栏中的力单位达因等于10⁻⁵牛顿；功的单位尔格等于10⁻⁷焦耳；热量的单位卡路里等于焦耳；电荷的单位静库（1库伦=3×10⁹静库）；电势的单位静伏等于300伏特。另外这套老教材中力的单位常用公斤、克等，但如今是不允许的，力是不能使用质量单位的。】

§9-3放射性元素的蜕变规律

【01】我们已经知道，放射性元素的原子核能够自发地放射出 α、β 和 γ 射线，并且在放出射线后，自己就变成了具有不同性质的新元素。这种变化叫做蜕变。放射 α 射线的蜕变叫 α 蜕变，放射 β 射线的蜕变叫 β 蜕变。

【02】正因为放射性元素的蜕变是自发进行的，所以总带有一定的偶然性，这就是说，并不是所有的原子核都在进行蜕变，因此任何一块放射性物质都不会一下子全部蜕变完。为了研究放射性元素的蜕变规律，我们可以作以下的实验。

【03】取一块质量已知的放射性元素钋，把它放在闪烁镜中，根据闪光的数目就可以计算打在荧光屏上的 α 粒子数.我们知道，钋原子核在放出 1 个 α 粒子后就蜕变成没有放射性的铅原子核，所以闪光的次数也表明在一定时间内发生蜕变的钋原子核数，这块放射性物质原来含有的原子核总数可以根据其质量和钋元素的原子量来推知。如果我们仔细观察一昼夜，就会发现每 100,000 个钋原子核中有 495 个发生了蜕变；如果继续观察一昼夜，就会发现，在剩下的每 100,000 个钋原子核中仍然有 495 个发生了蜕变；继续进行观察，结果仍旧一样。

【04】由此可知，在有大量原子核的放射性物质中，在相同的时间内，发生蜕变的原子核数与原子核总数之比总是一定的。这个比值就叫做放射性元素的蜕变常数【放射性元素蜕变常数的倒数又叫做放射性元素的平均寿命】。

【05】各种放射性元素的蜕变常数各不相同，就表明各种原子核的不稳定性程度也各不相同。上面的实验结果表明，在以一昼夜（天）为时间单位的情况下，放射性元素钋的蜕变常数天⁻¹。

【06】根据放射性元素的蜕变规律，并利用数学分析的方法可以推算出，在一定量的放射性元素中有一半原子核发生蜕变所需要的时间，这个时间就叫做放射性元素的半衰期。计算表明，放射性元素的半衰期是跟它的蜕变常数成反比的，它们之间的关系式是，即。

【07】对于放射性元素钋说来天。也就是说，如果有 20 克钋，过了 140 天就只剩下 10 克，再过 140 天就只剩下 5 克，再过 140 天就只剩下克了……。

【08】各种放射性元素的半衰期也是各不相同的。有的长达几百亿年（T钍＝×10¹º 年），而有的却只有几天（T镭E＝5天），还有的甚至短到几万分之一秒（T钍C'＝3×10⁻⁷ 秒）。比较不同元素的半衰期可以了解它们放射性的强弱。在质量相同的情况下，半衰期愈短的元素，放射性就愈强烈。此外，我们还可以利用放射性元素半衰期的测量来鉴别不同的放射性同位素。

【09】和任何其他过程一样，在原子核的蜕变过程中，也要遵守电荷守恒定律和质量守恒定律。由于任何个别原子核的质量可以近似地用它的质量数来表示【质量数是与该原子的原子量最接近的整数。例如氦的原子量是，其质量数就是 4】，因此我们可以近似地用质量数守恒定律来代替质量守恒定律：通常我们总是在元素符号的右上角标以质量数 M，而在它的左下角标以电荷数 Z（即原子序数）来表示各种原子核或粒子。例如，₈O¹⁶、₉₂U²³⁸分别是氧原子核和铀原子核的符号；而 ₂He⁴、-₁eº分别是 α 粒子和 β 粒子的符号。

【10】一个放射性原子核在进行 α 蜕变后，电荷数（原子序数）Z 就减少 2，它在周期表内的位置就向左移 2 格，同时质量数 M 减少 4。例如；。

【11】一个放射性原子核在进行 β 蜕变后，电荷数（原子序数）Z 将增加 1【少了一个负电荷，也就相当于多了一个正电荷】，它在周期表内的位置向右移 1 格，但质量数 M 却保持不变。例如；。

【12】这样的规律就叫做位移规律。若用 X、Y 分别代表蜕变前后的元素，其中 X 是母元素，Y 是子元素，那么 α 蜕变和 β 蜕变的位移规律就可以用一般公式表示：（α 蜕变）；（β 蜕变）。

【13】由于 γ 光子不带电，所以当原子核放出 γ 射线时，它在周期表内的位置并不移动，只是从不稳定的激发状态转变到稳定状态。这一过程可以写作。

【14】科学研究结果表明，地球上所有现存的天然放射性元素归纳起来都是由三种原始的母元素蜕变而来的。每一种原始的母元素和它所产生的子子孙孙，直到最后蜕变成稳定的元素为止组成一个放射系。这三个天然放射系就是铀(U)系、钍(Th)系和锕(Ac)系。

【15】图9·7表示这三个放射系的蜕变情况。图中的横坐标代表电荷数（原子序数）Z，纵坐标代表质量数 M，在这三个图中，α 蜕变使元素原子核的位置向左向下移，而 β 蜕变使元素原子核的位置沿水平线向右移动。从图上还可以看到，大多数的元素都能发生 α 蜕变或 β 蜕变，但是也有少数元素既能发生 α 蜕变，又能发生 β 蜕变。例如在铀系中的元素镭C(RaC)和钍系中的钍C(ThC)。这时，对它每一个原子核说来，仍然是发生 α 蜕变或发生 β 蜕变，可是就整块放射性物质说来，则同时发出 α 射线和 β 射线。这三个放射系最后都是铅的各种稳定同位素。所以放射性元素的产地总有铅同时存在。